Simpson의 역설 존재 시의 비율 추정 및 비교를 위한 로짓 모형의 활용

Abstract

본 연구는 어떤 집단 내에서의 비율 비교 결과가 그 집단의 부분집단 내에서의 비율 비교 결과들과 상이하게 나타나는 현상인 Simpson의 역설(paradox)이 발생했을 때의 비교 대상 비율들을 추정하고 비율 간 비교를 위한 검정과 구간 추정을 실시하는 방법들을 제안한다. 예시를 위해서 1973년 UC Berkeley 대학원 입학 자료를 사용하여 Simpson의 역설이 어떻게 발생하는지를 설명하고, 상호작용 로짓 모형을 통하여 각 비율을 추정하고 오즈비(odds ratio)를 비율 비교 측도로 사용하여 관련 검정과 구간 추정을 실행한다. 상호작용 로짓 모형을 내포(nested) 로짓 모형으로 재표현하여 각 부분집단 내에서 차이 양상들을 한 눈에 파악하는 방법도 제시한다. 본 논문에서의 방법들은 SAS/STAT의 PROC CATMOD와 PROC GENMOD 절차들에 의하여 쉽게 실행될 수 있다.