속도의 관점에서 매끄러운 곡선의 의미 분석Analysis for the Concept of Smooth Curve by Velocity
- Other Titles
- Analysis for the Concept of Smooth Curve by Velocity
- Authors
- 최명숙; 정다래; 김준석
- Issue Date
- 2012
- Publisher
- 대한수학교육학회
- Keywords
- Smooth Curve(매끄러운 곡선); Parameter(매개변수); Velocity (속도)
- Citation
- 수학교육학연구, v.22, no.1, pp.23 - 38
- Indexed
- KCI
- Journal Title
- 수학교육학연구
- Volume
- 22
- Number
- 1
- Start Page
- 23
- End Page
- 38
- URI
- https://scholar.korea.ac.kr/handle/2021.sw.korea/109862
- ISSN
- 2288-7733
- Abstract
- 일반적으로 학생들은 종이에 곡선을 그려 뾰족한 점이 없어 눈에 보이는 모양이 부드러우면 매끄러운 곡선(smooth curve)으로 인식한다. 이것은 고등학교에서 매개변수 방정식이 움직이는 자연현상을 설명하기 위해 방향과 속도를 모델링하여 만들어진 본래의 의미에 대한 충분한 교수학습이 이루어지지 않아 매끄러운 곡선을 시각적으로 고정된 곡선으로만 이해하는 원인이 될 수 있다. 그리고 동일한 부드러운 곡선이라도 그 곡선을 표현하는 경로에 따라 속도가 불연속이 되거나 속도가 이 되어 매끄러운 곡선이 아닌 경로가 존재한다는 것을 인식하기 어렵다. 그래서 동일한 곡선을 나타내는 다양한 속도의 경로를 제시하여 속도의 연속성을 구체화 하여 매끄러운 곡선의 의미를 분석한다. 아울러 매끄러운 곡선을 바라보는 관점을 정적인 시각에서 동적인 시각으로 패러다임을 바꾼다면 미적분학의 전반적인 분야가 석화 같은 수학에서 역동하는 수학으로 발전할 수 있다.
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