측정오차를 포함한 자료의 모형기반 판별분석

Abstract

판별분석은 측정된 변수들의 특성에 근거하여 집단을 판별하는 방법을 찾아내고 새로운 개체들을 적절한 집단에 할당하는 것을 목적으로 하는 통계적 기법이다. 모형기반 군집분석은 유한개의 혼합모형에 근거하여 군집분석을 실시하는 기법으로서 판별분석으로도 적용이 가능하다. Fraley, Raftery(2002)는 각 군집에서의 자료가 한 개의 분포를 따른다고 가정하는 대신 각 군집이 여러 개의 분포의 혼합분포로 표현될 수 있다고 가정하고 모형기반 군집분석을 이용한 모형기반 혼합판별분석(MclustDA)을 제안하였다. 일부 관측 개체가 부정확하게 측정된 경우 오차를 포함한 자료는 정확하게 측정된 자료와 다른 모수를 가진 분포를 따를 수 있으므로 각 집단은 한 개의 분포 대신 한 개 이상의 분포로 구성된다고 볼 수 있다. 본 연구에서는 일부 개체가 오차를 포함한 자료에서 각 집단에 대하여 한 개 이상의 모형의 혼합분포를 가정하는 혼합판별분석이나 모형기반 군집분석을 이용한 판별분석을 실시한다면 기대 오분류율을 낮출 수 있는지 모의실험을 통해 비교하였다. 오차를 가지고 측정된 자료의 비율이 증가할수록 부정확한 자료로 인하여 오분류율이 증가할 수 있으며 혼합판별분석이나 모형기반 군집분석을 이용한 판별분석이 각 집단이 한 개의 분포로 이루어졌다고 가정하는 판별분석보다 오분류율이 작게 나타났다.