단위탄력적 성장모형과 램지최적 경로의 존재

Abstract

우리는 이 논문에서 할인이 없는 이산시간 최적성장 모형을 분석한다. 구체적으로 우리는효용함수가 ln c_t 이고 생산함수가 k^a_t 이며 할인요소가 1인 단위탄력성의 경우를 분석한다. 우리는지속상태의 효용수준에서 각 기의 효용수준을 뺀 것의 합계를 ‘램지격차’로 정의하고 그것을최소화하는 경로를 ‘램지최적 경로’로 정의하여 최적성장 경로를 도출한다. 우리는 여기에서효용수준의 비교대상으로 지속상태의 효용을 취하는데, 그 점에서 ‘희열수준’을 취하여 분석한 램지(1928)의 분석과 비교된다. 우리는 단위탄력성 모형에 대해 램지최적 경로의 존재를 증명하며초기자본이 k_0일 때 그 램지격차는 a/1 − a[ln a^(1/(1−a)) − ln k_0]로 도출한다. 이 분석방법은 할인요소가 1인 경우의 최적성장을 분석하는 방법의 하나로 간주할 수있다.