비정규성 변수에 대하여 잠재변수를 이용한 다중대체법의 적용

Abstract

모수적 방법을 사용하여 대체(imputation)를 실시할 때 다변량 정규분포를 가정하는 경우가 흔하다. 실제 자료는 정규분포를 따르지 않는 범주형 변수들도 포함하는 경우가 많지만 범주형 변수와 연속형 변수의 결합밀도함수(joint density function)를 설정하기 어려워 범주형 변수들이 정규분포를 따르는 것처럼 가정한 채 대체를 실시하는 경우가 흔히 발생한다. 본 논문에서는 이항반응 변수는 연속형 정규분포를 가진 잠재변수(latent variable)의 이분된(dichotomized) 형태라고 가정한 후 잠재변수의 정규분포를 이용하여 다중대체를 시행하고 대체된 값을 결절점(cutpoint)을 이용하여 다시 이항반응을 가진 변수로 변환하는 방법을 제안하였다. 또한, 이 방법은 순서형 변수(ordinal variable) 및 명목형 변수(nominal variables)로 확장되어 연속형 변수와 함께 다변량 정규분포 하에서 대체를 실시하는 것이 가능하다. 모의실험을 통하여 제안된 대체 방법의 성능이 연구되었는데 결측값을 무시한 채 분석을 실시하는 것 보다 정확한 평균 및 범주의 비율 추정이 가능한 것으로 나타났다.