무한정 확장가능성과 양화

Abstract

이 글에서는 수학의 기초적인 영역들은 무한정 확장가능 하며, 무한정 확장가능한 영역에 대한 양화문장들은 고전적이 아니라 직관주의적으로 이해되어야 한다는 논거에 의거한 덤밋의 고전 수학에 대한 비판과 직관주의 수학에 관한 옹호논변을 재구성하여 설명하고 평가하고자 한다. 우선 덤밋의 논지를 필자가 판단하기에 가장 효과적 인 형태로 제시한 후, 덤밋의 논변에 대한 몇 가지 해석들이 부적절한 이유를 드러낼 것이다. 덤밋의 논변이 그의 양화사에 관한 해석 및 논 리주의적 논제에 의존한다는 점을 드러낸 후, 덤밋의 논점을 개념 파악에 대한 설명의 요구로 간주함으로써, 그의 논증이 논점을 선취하는 순환적 논증이라는 비판을 벗어날 수 있음을 보일 것이다. 이렇게 재구성된 덤밋 의 논증은 반박하기 힘든 강력한 논증이라는 평가를 내릴 수 있다.