주성분 회귀에서 원변수의 신뢰구간 구축에 관한 연구

Abstract

주변에서 일어나는 대부분의 현상들은 독립적으로 존재하기보단 서로 밀접히 상호의존하는 경우가 많다. 이 중 수치형 변수들로 이루어진 다변량 자료는 회귀분석을 통해 종속변수와 독립변수들의 관계를 이해할 수 있다. 그러나 독립변수들 사이에 높은 상관관계가 존재할 경우, 다중공선성의 문제로 인해 타당한 분석결과가 나오지 않기 때문에 다양한 방법으로 변수들을 제거하거나 축소, 요약하여 분석을 시행한다. 변수들을 축소하는 대표적인 방법이 주성분 분석이며, 이를 이용한 회귀분석이 주성분 회귀분석이다. 그러나 주성분을 이용할 경우 원변수의 의미를 해석하는 것은 쉽지 않다. 회귀모형이 주성분의 식으로 구성되어 주성분의 해석이 명확하지 않을 경우 개별 원변수의 설명을 시도하는 것은 매우 까다롭다. 따라서 본 논문에서는 주성분 회귀분석에서의 결과해석을 보다 직관적인 관점으로 접근해보고자 주성분 회귀분석에서 원변수의 신뢰구간을 구해보고, 유의한 독립변수들을 이용하여 결과해석을 도출해 내었다. 사례 데이터를 이용하여 신뢰구간을 구축한 결과 의미있는 변수의 탐지가 가능하였고 종속변수에 대한 영향의 방향성을 파악할 수 있었다.