상관함수 추정에 대한 연구

Abstract

본 논문은 두 변수사이의 선형관계의 강도와 방향을 측정할 때 널리 사용되는 상관계수를 일반화한 상관함수에 대해 소개하고 개선된 상관함수 추정방법을 고려하였다. 만약 두 변수사이의 선형관계가 모든 영역에서 동일한 강도를 가지지 않거나 조건부 분산이 등분산성을 만족하지 못할 때는 선형관계의 강도가 변수의 주어진 값에 따라 다를 수 있으므로 상관계수와 같이 하나의 값으로 측정하는 것은 바람직하지 못하다. 상관계수와 단순선형모형의 관계를 일반화한 상관함수는 두 변수사이의 선형관계의 강도를 국소적으로 측정할 수 있다. 이와 같은 상관함수는 상관계수와 같이 –1에서 1사이의 값을 가지므로 척도에 불변하는 장점을 가지게 된다. 그런데, 상관함수에 대한 기존연구들에서 제안된 추정량들이 실제 적용에 있어서 한계가 있음이 알려져 있으며, 이를 보완하고자 본 논문에서는 국소회귀추정량을 이용하여 상관함수를 이루는 모수들을 추정하는 방법을 제안하였다. 특히 상관함수를 구성하는 요소들 중에 조건부 분산의 추정에 개선된 방법을 활용함으로서 상관함수 추정의 효율을 높일 수 있었다. 나아가, 다양한 모형들에 대한 모의실험을 통해 제안된 추정방법 실제 사용 가능성을 입증하였다.