뒤샹의 사차원에 대한 고찰

Abstract

본 논문은 뒤샹의 사차원에 관한 관심과 탐구를 밝히는 데 목적을 둔다. 19세기 중엽 유럽의 수학계에선 2000년간 절대적으로 군림해온 유클리드기하학의 논리적 모순을 밝힌 비유클리드기하학이 탄생했다. 로바체프스키, 보여이, 리만 등에 의한 비유클리드기하학의 획기적 발견은 비유클리드기하학의 체계 내에서 기존 삼차원을 넘어선 사차원에 대한 논의를 발생시켰고, 이는 특히 프랑스 지역에서 1902-1908년에 앙리 푸앵카레가 출판한 세 권의 저술을 통해 대중에게 전달된다. 이 사차원의 문제는 20세기 초 특히 프랑스에서 활동하던 뒤샹 및 전위예술 작가군에 큰 자극을 주었다. 뒤샹의 사차원에 대한 탐구는 1912-14년 무렵 시작되며, 수학에 관한 본격적 탐구와 이해를 바탕으로 한다. 19세기 새로운 기하학과 사차원에 대한 그의 관심은 그의 생전 언급에도 불구하고, 최근까지 극히 소수의 전문가에 의해서만 연구되었다. 본 논문은 선행 연구의 방향성 속에서 19세기의 비유클리드기하학의 탄생과 푸앵카레의 과학철학을 살펴보며 <큰 유리>, <너는 나를> 등 뒤샹의 일부 작품을 중심으로 뒤샹과 사차원의 문제를 탐구한다.