GNFS를 위한 향상된 다항식 선택 기법

Abstract

RSA 암호 시스템은 가장 널리 사용되는 공개키 암호 알고리즘 중 하나이며, RSA 암호 시스템의 안전성은 큰 수의인수분해의 어려움에 기반을 둔다. 따라서 RSA 암호 시스템의 합성수 을 인수분해하려는 시도는 계속 진행 중에 있다. General Number Field Sieve는 현재까지 알려진 가장 빠른 인수분해 방법이고, RSA-704를 인수분해 하는데사용된 소프트웨어인 CADO-NFS도 GNFS를 기반으로 설계되어 있다. 그러나 CADO-NFS는 다항식 선택 과정에서 입력된 변수로부터 항상 최적의 다항식을 선택하지 못하는 문제점이 있다. 본 논문에서는 CADO-NFS의 다항식선택 단계를 분석하고 중국인의 나머지 정리와 유클리드 거리를 사용하여 다항식을 선택하는 방법을 제안한다. 제안된방법을 이용하면 기존의 방법보다 좋은 다항식이 매번 선택되며, RSA-1024를 인수분해 하는데 적용할 수 있을 것으로 기대한다.