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피타고라스의 정리 II : 평행공리와의 관계
Pythagorean Theorem II : Relationship to the Parallel Axiom
- 조경희;
- 양성덕
초록
`힐베르트 기하에서 평행공리와 피타고라스의 정리는 서로 동치이다'라는 명제는 아르키메데스의 공리를 가정할 때 참이다. 이 논문에서 우리는 피타고라스의 정리는 성립하지만 평행공리는 성립하지 않는 비-아르키메데스 힐베르트 평면기하가 존재함을 구체적인 예를 통하여 설명하고, 또 임의의 힐베르트 평면기하에서 피타고라스의 정리가 성립함은 그 기하가 준-유클리드라는 것과 동치임을 살펴본다.
키워드
피타고라스의 정리; 평행공리; 준-유클리드; 아르키메데스의 공리; Pythagorean theorem; Parallel Postulate; Semi-Euclidean; Archimedean Axiom
- 제목
- 피타고라스의 정리 II : 평행공리와의 관계
- 제목 (타언어)
- Pythagorean Theorem II : Relationship to the Parallel Axiom
- 저자
- 조경희; 양성덕
- 발행일
- 2019
- 저널명
- 한국수학사학회지
- 권
- 32
- 호
- 5
- 페이지
- 241 ~ 255