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수의 특성들을 이용한 일반화된 탄젠트 다항식에 관한 연구
A Study on the Generalized Tangent Polynomials Using the Characteristics of Numbers
- 정호용;
- 박원양;
- 제상영
초록
최근에 많은 수학자들은 베르누이 수와 다항식, 오일러 수와 다항식, 제노찌 수와 다항식, 탄젠트 수와 다항식을 연구하고 있다. 특히, 베르누이 수와 다항식, 오일러 수와 다항식, 제노찌 수와 다항식, 탄젠트 수와 다항식의 일반화에 대해 연구하고 있다. 본 연구에서는 최근 연구 흐름에 맞춰서 일반화된 탄젠트 수와 다항식에 대해 연구한다. 우선 생성함수를 이용하여 베르누이, 오일러, 제노찌 수 및 다항식과 제1종 스털링 수, 제2종 스털링 수와의 관계를 연구한다. 다음으로 실수 및 복소수 매개변수에 해당하는 생성함수를 통해 탄젠트 수와 다항식을 도출한다. 결론적으로 도출된 탄젠트 수와 다항식을 일반화하여 성질에 대해 정의 및 증명한다. 추후 연구에서는 새롭게 증명한 일반화된 탄젠트 수와 다항식을 이용하여 탄젠트 다항식의 시메트릭 성질과 근의 계산에 관한 연구를 진행할 것이다.
키워드
Bernoulli numbers & polynomials; Euler numbers & polynomials; Genocchi numbers & polynomials; Tangent numbers & polynomials; Complex parameter; Stirling numbers of the first kind; Stirling numbers of the second kind
- 제목
- 수의 특성들을 이용한 일반화된 탄젠트 다항식에 관한 연구
- 제목 (타언어)
- A Study on the Generalized Tangent Polynomials Using the Characteristics of Numbers
- 저자
- 정호용; 박원양; 제상영
- 발행일
- 2019
- 저널명
- 한국지식정보기술학회 논문지
- 권
- 14
- 호
- 2
- 페이지
- 137 ~ 144