2차 다항회귀 모형의 적합결여 존재 시의 반응표면 분석

초록

반응표면분석에서는 완전 2차 다항회귀 모형을 자주 사용하는데, 이 모형이 실험 데이터를 적절하게 묘사하는지를 확인하기 위하여 적합결여 검정을 실시한다. 반응표면 분석에서 많이 사용되는 중심합성 설계는 각 요인의 수준들이 -alpha, -1, 0, 1, alpha로 alpha가 1이 아닐 때에는 각 요인의 수준 수가 5가 되어, 이 설계는 완전 2차 모형에 각 요인 변수의 세제곱 항들이 추가된 3차 모형을 실험 데이터에 적합시키는 것을 허용한다. 본 연구는 반응표면 분석에서 2차 다항회귀 모형이 적합결여 검정을 통과하지 못할 때의 대처 방안으로, 각 요인의 수준이 3개 보다 많을 경우에, 2차 모형에 각 요인 변수의 세제곱 항들이 추가된 3차 모형을 사용하는 방법을 제시한다. 3차 모형의 적합결여가 유의하지 않으면, 이 모형에 대한 실험지역 내 격자점 상 탐색을 사용하여 최적점을 찾아낸다. 이 방법은 컴퓨터를 사용하여 실험지역 내에서 각 요인 수준값들로 촘촘하게 구성되는 격자점들 상에서 반응값들을 계산하고, 이 값들을 정렬하여 최적점을 찾는다. 분자 생물학에서의 실험 연구 데이터에 대한 분석을 통하여 이 방법을 예시한다.

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