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결측이 있는 영과잉 가산형 자료에 대한 포아송 모형의 모수 추정Parameter Estimation of Zero-Inflated Poisson Model for Incomplete Count Data
- Other Titles
- Parameter Estimation of Zero-Inflated Poisson Model for Incomplete Count Data
- Authors
- 송주원
- Issue Date
- 2014
- Publisher
- 한국자료분석학회
- Keywords
- 가산형 자료; 영과잉 포아송 모형; 결측자료; MCEM 알고리즘; count data; zero-inflated Poisson model; missing data; MCEM algorithm
- Citation
- Journal of The Korean Data Analysis Society, v.16, no.4, pp.1849 - 1857
- Indexed
- KCI
- Journal Title
- Journal of The Korean Data Analysis Society
- Volume
- 16
- Number
- 4
- Start Page
- 1849
- End Page
- 1857
- ISSN
- 1229-2354
- Abstract
- 가산형(count) 자료에 대한 분석은 포아송 분포를 가정하여 실시하는데 이 때 포아송 분포에서 기대하는 것보다 0의 값을 가진 관찰치가 많은 경우 영과잉 포아송 분포(zero-inflated Poisson distribution)를 가정하여 분석을 실시할 수 있다. Lambert(1992)는 영과잉 포아송 모형에 대하여 EM 알고리즘을 통한 모수 추정 방법을 제안하였다. 가산형 반응 변수에 결측이 발생하는 경우 결측자료 메커니즘이 MCAR이 아니라면 결측이 발생한 자료를 제외한 채 완전한 자료 만에 근거한 분석을 실시하면 모수의 추정에 편향이 발생할 수 있다. 본 연구에서는 영과잉 가산형 자료에 결측이 발생하는 경우 적용할 수 있는 모수 추정 방법으로서 MCEM 알고리즘을 통한 모수 추정 방법을 제안한다. 모의실험을 통해 영과잉 포아송 모형에서 결측이 발생하는 경우 결측자료 메커니즘이 MAR이라면 결측된 자료를 제외한 채 완전하게 응답된 자료 만에 근거한 분석은 편향이 발생할 수 있음을 보이고 본 연구에서 제안한 MCEM 알고리즘을 통해 모수를 추정한다면 추정치에 편향이 덜 발생한다는 것을 보였다. 제안된 방법을 실제 자료에 적용하는 예제로서 낚은 물고기 숫자에 대한 영과잉 포아송 모형의 적합 결과를 설명하였다.
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