모형적합 비율 및 순수오차 변동계수, 반응표면 분석에서의 적합결여 검정의 보완 측도

Abstract

반응표면분석에서 모형의 적합성을 평가하는 하나의 수단으로 사용되는 적합결여 검정의 결과가 유의하게 나오면, 연구자는 모형이 부적합하지 않은가 하는 우려를 할 수 있다. 그러나, 모형의 설명력이 높고 실험이 정밀하게 수행되었을 때에 적합결여 통계치가 유의하게 나타날 수 있다. 즉, 적합결여 검정에는 적합결여를 정확하지 평가하지 못하는 문제점이 있는 것이다. 본 연구는 이러한 문제점을 설명하고, 적합결여 검정을 보완하는 두 개의 측도들을 제안한다. 첫 번째 측도는 모형적합 비율로 이는 모형 제곱합을 모형 제곱합과 적합결여 제곱합의 합으로 나눈 것이다. 이 측도는 그 최대값이 1로서, 이 측도의 값이 클수록 바람직하다고 하겠다. 두 번째 측도는 순수오차 변동계수로 이는 순수오차 제곱합의 제곱근을 반복이 있는 중심점에서의 반응평균으로 나눈 것이다. 이 측도는 그 최소값이 0으로서, 이 측도의 값이 작을수록 바람직하다고 하겠다. 임상화학에서의 실험 데이터를 이용하여, 이 측도들의 활용을 예시한다.