구성적인 반복적 집합 개념

Abstract

액젤은 구성적 집합론이 마틴뢰프의 직관주의적 유형론에서 해석될 수 있음을 보였다. 그의 해석에는 구성적인 반복적 집합 개념이 내포되어있다. 이 글의 목표는 구성적인 반복적 집합 개념을 분명하게 드러내어 설명함으로써, 이 개념은 고전적인 반복적 집합 개념이 지니는 여러 문제들로부터 자유롭다는 점을 보이는 것이다. 이를 위해 반복적 집합 개념을 구성적으로 이해하기 위해서는 유형을 집합보다 더 기본적인 개념으로 간주하여, 집합형성연산은 색인유형과 집합나열규칙에 적용되어 집합을 산출하는 연산으로 간주되어야 한다는 논지가 제시될 것이다. 또한 유형의 본성에 대한해명과 유형과 명제와 집합의 관계에 대한 규명 및 기본적 유형들에 관한 설명을 통해 구성적인 반복적 집합 개념의 특성을 분명히 드러내고, 구성적 집합론의 공리들이이 개념에 의해 정당화되는 이유를 밝힐 것이다.