이분산성 존재시 효율적 정보기반기준 분위수 회귀모형 선택법

Abstract

이 논문은 오차의 이분산성 존재시 분위수 회귀모형의 선택에 대한 다양한 방법들을 제안한다. 분위수 손실함수 (check loss function)는 분위수 회귀분석에서 모형의 적합 과정과 선택 과정에 모두 사용된다. 저자들의 관심은 분위수 회귀모형의 선택에 (또는 조율 모수의 선택에) 있기 때문에, 모형의 적합에는 항상 분위수 손실함수를 사용한다. 모형의 선택 방법 중에는 정보기반기준 (information-based criteria)이 많이 사용되며, 기존의 정보기반기준들은 오차의 이분산성 존재를 고려하지 않기 때문에 효율적인 모형 선택에 제약이 있다. 이를 해결하고자 본 논문에서는 분위수 손실함수를 이용한 모형의 선택시 관측값에 서로 다른 가중치를 부여하여, 관측값에 따른 변동성을 고려하는 새로운 방법론을 제안한다. 서로 다른 가중치를 추정하기 위하여 반응변수의 사분위수 범위를 추정하고, 이를 이용해 관측값에 따라 달라지는 반응변수의 변동을 모형 선택 과정에 반영한다. 그 결과 변동성이 큰 부분의 상대적인 중요도가 낮아져서, 변수 선택이나 조율 모수의 선택에 미치는 영향이 줄어든다. 선형모형과 비선형 모형인 경우로 나누어 제안하는 방법론의 구체적 적용 방법을 제시하고, 각각의 제안하는 방법론의 효율성을 모의 실험과 실제 데이터 분석을 통하여 제시한다.