Sellke Construction과 동적 생존 함수를 이용한 확률적 감염병 확산 모형 구축

Abstract

Sellke construction은 Kermack과 Mckendrick(1927)이 제안한 SIR 모형을 구축하기 위한 방법으로 감염병의 확산이 확률적 과정을 따른다는 가정한다. 본 연구는 Sellke construction과 동적 생존 함수를 결합하여 감염병의 확산 단계에서 각 개개인의 상태가 감수성군(susceptible)에서 감염군(infected)으로 그리고 감염군에서 회복군(recovered)로 이동하는 것을 생존분석 모형에서 더 이상 생존하지 않고 사망하는 상태가 되는 것으로 적용하여 감염병 확산 모형을 구축하고자 하였다. KhadaBukhsh et al.(2019)은 Survival dynamical system(SDS)을 제안하였는데 본 연구는 기존 연구에서 제안된 모형을 보다 단순화시켜 감염 시간만의 정보를 가지고 있을 때 모형을 구축하는 방법을 제안하였다. 환자 개개인의 마이크로 정보를 이용할 수 있기 때문에 보다 정교한 모형의 구축이 가능하며 모형의 설명력을 높일 수 있다. 제안된 모형으로부터 모수를 추정하기 위하여 MCMC 알고리즘으로부터 사후 표본을 추출하기 위하여 Hamiltonian Monte Carlo(HMC) 방법을 이용하였다. 본 연구에서 제안된 방법은 2015년 우리나라에서 발생하였던 중동호흡기증후군(MERS) 감염병 자료에 적용하여 모수를 추정하고 새로운 감염병 모형을 구축하였다. 모수 추정과 더불어 기초감염재생산수()을 함께 추정한 후 기존의 여러 연구 방법들에서 추정된 결과와 비교를 진행하였다. 모형의 적합 정도를 평가하기 위하여 실제 관찰된 데이터와 추정된 모형을 비교하여 모형의 적합도가 매우 높은 것을 확인하였다.