측정오차로 인한 불완전한 측정 하에서의 결측값 대체

Abstract

실제 자료는 여러 가지 원인으로 인하여 결측이 종종 발생하는데 결측값을 잘 예측할 수 있는 정보가 존재한다면 이를 활용하여 대체를 실시하는 게 바람직하다. 대규모 설문조사에서는 동일하거나 유사한 내용을 조사하는 여러 문항들이 사용되는 경우가 있고 동일한 정보를 측정한 행정자료나 다른 조사가 존재하기도 한다. 동일한 정보를 얻은 자료가 존재할 때 결측값 대체에서는 단순히 이 자료의 값으로 대체를 실시하는 게 일반적이지만 실제로 두 값은 정확히 동일하지 않은 경우가 많다. 본 연구에서는 결측이 발생한 관심 변수와 동일한 내용을 측정한 변수의 값이 일치하지 않는 경우 이를 측정오차를 포함한 관심변수의 불완전한 측정값이라 가정하고 이를 보정하는 대체 방법을 제안한다. 예제로 노동패널조사 22차 자료의 개인 작년 총근로소득에 결측이 발생하는 경우 작년에 응답한 월평균 근로소득으로부터 유추한 총근로소득으로 대체하는데 이 두 값들 사이에 차이가 존재하는 지 살펴보고 유추한 총근로소득을 조사에서 응답한 총근로소득에 대한 측정오차로 인한 불완전한 측정이라는 가정 하에 측정오차 모형을 사용해 보정하여 대체하였다. 모의실험을 통해 유추한 값으로 단순히 대체하는 경우와 측정오차를 고려한 보정을 실시하여 대체하는 경우를 비교하였는데 측정오차를 보정한 경우 평균 추정량의 편향이 더 작아지고 각 결측값을 더 정확히 대체하는 것으로 나타났다.