육각그리드 IL-SOM을 이용한 개체 시각화

Abstract

자기조직화지도(SOM)는 고차원 다변량 자료를 저차원 그리드 공간에 축약하여 시각화하는 비지도 학습 신경망 모형의 일종이다(Kohonen, 1998). SOM은 개체를 각 승자노드의 중심에 할당하는데 개체의 연속성을 보존한다는 관점에서는 그리드 공간에 승자노드를 중심으로 개체들이 적절히 퍼지도록 분포시키는 게 바람직하다. Um(2003)은 개체벡터의 승자노드와 그 인접노드의 중량벡터에 대한 가능도를 이용하여 그리드 공간상에 개체벡터의 상대적인 위치를 표현하도록 SOM을 확장한 IL-SOM을 제안하였다. SOM에서는 사각형 또는 육각형 그리드를 주로 사용하는데 Um(2003)은 이차원 그리드 공간에 사각그리드와 가상노드를 통해 확장한 확장형 사각그리드를 구현하였고 개체표현지수(Um, 2003)가 최소화되는 그리드의 크기를 선택하면 개체를 가장 잘 시각화한다는 결론을 내렸다. 본 연구에서는 이차원 그리드 공간에 육각그리드와 가상노드를 통해 확장한 확장형 육각그리드를 사용하는 IL-SOM을 구현하였다. 모의실험을 통해 사각그리드, 확장형 사각그리드, 육각그리드와 확장형 육각그리드의 개체표현지수 및 자료의 시각화 결과를 비교하였다. 또한 이 방법들을 4개의 그룹으로 구성된 게 자료에 적용하여 개체표현지수를 최소화하는 그리드의 종류를 확인하고 이를 통해 자료를 시각화한 결과를 비교하였다. 사각그리드와 육각그리드 모두 가상노드가 없는 경우보다 있는 경우가 개체표현지수가 작아 더 좋은 결과를 보였으며 육각그리드가 사각그리드보다 대체로 나은 결과를 보였다.