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피타고라스의 정리 II : 평행공리와의 관계Pythagorean Theorem II : Relationship to the Parallel Axiom
- Other Titles
- Pythagorean Theorem II : Relationship to the Parallel Axiom
- Issue Date
- 2019
- Publisher
- 한국수학사학회
- Keywords
- 피타고라스의 정리; 평행공리; 준-유클리드; 아르키메데스의 공리; Pythagorean theorem; Parallel Postulate; Semi-Euclidean; Archimedean Axiom
- Citation
- 한국수학사학회지, v.32, no.5, pp.241 - 255
- Indexed
- KCI
- Journal Title
- 한국수학사학회지
- Volume
- 32
- Number
- 5
- Start Page
- 241
- End Page
- 255
- ISSN
- 1226-931X
- Abstract
- `힐베르트 기하에서 평행공리와 피타고라스의 정리는 서로 동치이다'라는 명제는 아르키메데스의 공리를 가정할 때 참이다. 이 논문에서 우리는 피타고라스의 정리는 성립하지만 평행공리는 성립하지 않는 비-아르키메데스 힐베르트 평면기하가 존재함을 구체적인 예를 통하여 설명하고, 또 임의의 힐베르트 평면기하에서 피타고라스의 정리가 성립함은 그 기하가 준-유클리드라는 것과 동치임을 살펴본다.
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- Appears in
Collections - College of Science > Department of Mathematics > 1. Journal Articles
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