포트폴리오 리스크 측정을 위한 Copula-normal inverse Gaussian모형

Abstract

선물거래에는 증거금이 동반된다. 거래소는 초기증거금과 유지증거금을 설정하여 매수자와 매도자의 신용위험에 대비하게 되는데, 증거금을 어느 정도 수준으로 예치할 것인가는 매매되는 상품이 어느 정도의 리스크에 노출되어 있는지와 연관되는 것이 바람직하다. 그런데, 서로 다른 기초자산을 가진 여러 선물계약들로 이루어지는 선물 포트폴리오의 증거금을 설정할 때 자산들의 상관관계를 고려하지 않고 각 선물계약에 대한 증거금을 합산하는 경우가 많다. 이런 경우 포함된 선물들 간에 높은 양의 상관관계가 있다면 포트폴리오의 신용위험은 과소평가되게 되고, 음의 상관관계가 있다면 신용위험이 필요 이상으로 높게 평가될 수 있다. 이 논문에서는 선물간의 의존도(dependence)를 고려하여 포트폴리오의 리스크를 측정함으로써 초기증거금의 설정에 대해 알아보고자 하였다. 7가지 농업 원자재 선물로 이루어진 포트폴리오의 신용위험을 Value-at-Risk, Expected shortfall, Spectral risk measure와 같은 리스크 측도를 사용하여, 선물간의 의존성을 고려할 때 리스크 측정치가 어떻게 변하는지확인하였다. 선물 간의 의존성은 코퓰라로 반영하고, 각 선물의 손실 분포는 normal inverse Gaussian을 이용하여 모형화한다. 꼬리가 긴 손실분포는 극단치 이론을 이용하여 모형화하는 경우가 많지만, 이 논문에서는 임계치를 결정할 필요가 없는 normal inverse Gaussian 분포를 손실분포로 사용하고, 극단치 이론을 이용하는 경우와 어느 정도의 차이가 있는지 살펴보았다. 모의실험을 통한 결과를 보면 선물간의 의존성을 고려했을 때의 리스크 측정치는 의존성을 무시했을 때보다 훨씬 높게 계산되었고, normal inverse Gaussian 분포가 Peaks over Threshold 방법을 이용한 일반화 파레토 분포의 적절한 대체분포가 될 수 있음을 알 수 있었다. 선물 포트폴리오 뿐만 아니라 여러 수익률의 결합분포를 모형화하는 다른 경우에도 같은 모형이 사용될 수 있다. 일례로 국내 주식으로 이루어진 포트폴리오에 대해서도 실증분석을 수행했으며, 비슷한 결과를 얻었다.