다항식 선택을 위한 효율적인 최적화 기법

Abstract

현재까지 알려진 가장 효율적인 인수분해 방법은 General Number Field Sieve (GNFS)를 이용하는 방법이다. CADO-NFS는 GNFS를 기반으로 구현된 공개된 소프트웨어로 RSA-704의 인수분해에 사용된 도구이다. CADO-NFS에서 다항식 선택은 크게 다항식을 생성하는 과정과 이를 최적화하는 과정으로 나누어져 있다. 그러나CADO-NFS에서 다항식의 최적화 과정은 전체 다항식 선택 소요 시간 중 약 90%를 차지할 정도로 큰 부하를 주고있다. 본 논문에서는 사전 연산 테이블을 이용하여 다항식 최적화 과정의 부하를 줄이는 방안을 제안한다. 제안하는 방법은 기존 CADO-NFS의 다항식과 같은 다항식을 선택하지만, 다항식 선택에 걸리는 시간은 약 40% 감소한다.